fruity (inflection mapping)

[claude]

Inflection mapping in Fragmentarium with complex dual-numbers for automatic differentiation for distance estimate:

Code:

#include "Progressive2D.frag"

vec2 cMul(vec2 a, vec2 b)
{
  return vec2(a.x * b.x - a.y * b.y, a.x * b.y + a.y * b.x);
}

vec2 cSqr(vec2 a)
{
  return cMul(a, a);
}

vec4 cMul(vec4 a, vec4 b)
{
  return vec4(cMul(a.xy, b.xy), cMul(a.xy, b.zw) + cMul(a.zw, b.xy));
}

vec4 cSqr(vec4 a)
{
  return cMul(a, a);
}

const vec2 cs[8] = vec2[8]
  ( vec2(-1.5, 0.0)
  , vec2(-2.0, 0.0)
  , vec2(-1.5, 0.0)
  , vec2(-2.0, 0.0)
  , vec2(-1.5, 0.0)
  , vec2(-2.0, 0.0)
  , vec2(-1.5, 0.0)
  , vec2(-2.0, 0.0)
  );

vec3 color(vec2 c0)
{
  float px = length(vec4(dFdx(c0), dFdy(c0)));
  vec4 c = vec4(c0, px, 0.0);
  for (int i = 8-1; i >= 0; --i)
  {
    vec4 f = vec4(cs[i], 0.0, 0.0);
    vec4 d = c - f;
    c = f + cSqr(d);
  }
  int n = 0;
  vec4 z = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
  for (n = 0; n < 1000; ++n)
  {
    if (dot(z.xy, z.xy) >= 65536.0)
      break;
    z = cSqr(z) + c;
  }
  if (dot(z.xy, z.xy) < 65536.0)
    return vec3(1.0, 0.0, 0.0);
  float r = length(z.xy);
  float dr = length(z.zw);
  float de = 2.0 * r * log(r) / dr;
  float g = tanh(clamp(de, 0.0, 4.0));
  if (isnan(de) || isinf(de) || isnan(g) || isinf(g))
    g = 1.0;
  return vec3(g);
}

[Kalles Fraktaler]