in the german wikipedia they state:
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Verfahren_des_Goldenen_Schnittes"Wird angenommen, dass jeder Punkt in jedem Intervall mit gleicher Wahrscheinlichkeit Extrempunkt sein kann, führt dies bei Unbestimmtheitsintervallen dazu, dass das Verfahren des Goldenen Schnittes z. B. um 14 % effektiver ist als die Intervallhalbierungsmethode. Im Vergleich zu diesem und weiteren sequentiellen Verfahren ist es – mathematisch gesehen – das für allgemeine Funktionen effektivste Verfahren; nur im Fall differenzierbarer Funktionen ist es der direkten mathematischen Lösung unterlegen.[9]"
and this is translated via google translate to english:
"It is assumed that each point in each interval may be associated with the same probability extreme point, this results in uncertainty intervals mean that the method is more effective the golden section by 14%, for example, than the interval bisection method. In comparison to this and other sequential process, it is - mathematically - the most effective method for general functions, except in the case of differentiable functions, it is inferior to the direct mathematical solution."
and they talk something about a 14 percent increase of effectiveness, are you aware of that ?! cause i dont really understand it, but
they say if we know that it is an equal property possibility on an interval to have a zero point inbetween it is 14 percent more effective
... so, you say this would not increase rendering time or accuracy when applied to our raymarching problem
June 30, 2007, 09:30:24 PM
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