sierpinski(x,y,z){
   scale=2;
   r=0;
   for(i=0;i<MI && r<1;i++){
      x1=rot[0][0]*x+rot[1][0]*y;
      y1=rot[0][1]*x+rot[1][1]*y;
      z1=z;
      x=x1;y=y1;z=z1;
     
      if(x-y<0){x1=y;y=x;x=x1;}
      if(x+y<0){x1=-y;y=-x;x=x1;}
      if(x-z<0){x1=z;z=x;x=x1;}
      if(x+z<0){x1=-z;z=-x;x=x1;}
      if(y-z<0){y1=z;z=y;y=y1;}
      if(y+z<0){y1=-z;z=-y;y=y1;}
     
      r=(x+y-z-1)*1/sqrt(3);
     
      x=scale*x-(scale-1);
      y=scale*y-(scale-1);
      z=scale*z-(scale-1);
   }
   return r*scale^(1-i);
}

menger(x,y,z){
   scale=3;
   r=0;
   for(i=0;i<MI && r<1;i++){
      x=abs(x);y=abs(y);z=abs(z);
      if(x-y<0){x1=y;y=x;x=x1;}
      if(x-z<0){x1=z;z=x;x=x1;}
      if(y-z<0){y1=z;z=y;y=y1;}
     
      x1=x-1;y1=y-1;z1=z-1;
      r=max(x1,max(y1,z1));
      /*nice alternative that gives rounded (external) edges.
      It's not necessary to calc the sqrt() at eache iteration
      if(x1<0 && y1<0 && z1<0) r=max(x1,max(y1,z1));
      else r=sqrt(max(0,x1)^2+max(0,y1)^2+max(0,z1)^2);
      */
     
      x=scale*x-(scale-1);
      y=scale*y-(scale-1);
      z=scale*z;
      if(z>0.5*(scale-1)) z-=(scale-1);
   }
   r*scale^(1-i)
}

Mengercolor(x,y,z){
   r=x*x+y*y+z*z;
   c=0;
   for(i=0;i<MI;i++){//It is better to use a fixed iterations number to avoid shift when zooming.

      rotate1();

      c1=0;
      c1+=0.5*(1-sgn(x));c1+=0.5*(1-sgn(y));c1+=0.5*(1-sgn(z));
      x=abs(x);y=abs(y);z=abs(z);
      if(x-y<0){x1=y;y=x;x=x1;c1+=1;}
      if(x-z<0){x1=z;z=x;x=x1;c1+=1;}
      if(y-z<0){y1=z;z=y;y=y1;c1+=1;}

      rotate2(); 
 
      x=scale*x-stc[0]*(scale-1);
      y=scale*y-stc[1]*(scale-1);
      z=scale*z;
      if(z>0.5*stc[2]*(scale-1)) {z-=stc[2]*(scale-1);c1+=1;}
      c+=c1*0.5;
      r=x*x+y*y+z*z;
   }
   return c;//this will be used as an index into a palette
}