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Author Topic: Fractal  (Read 1614 times)
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stereoman
Fractal Lover
**
Posts: 218


« on: April 19, 2012, 11:19:05 PM »


       Voy a empezar planteando un par de cuestiones que quizá suenen infantiles o excesivamente básicas, pero si no pregunto aquí...

       Lo primero que me gustaría saber, es si el objeto fractal, digamos un Mandelbox, existe completo como objeto tridimensional con toda su complejidad, o si bien se va desarrollando a medida que lo vamos recorriendo, es decir, que solo existe "fisicamente" la parte que estamos renderizando.

        La otra cuestión es esta, ¿Puede un fractal cambiar en el tiempo?
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Kali
Fractal Schemer
****
Posts: 1099


« Reply #1 on: April 20, 2012, 10:48:02 AM »

       Lo primero que me gustaría saber, es si el objeto fractal, digamos un Mandelbox, existe completo como objeto tridimensional con toda su complejidad, o si bien se va desarrollando a medida que lo vamos recorriendo, es decir, que solo existe "fisicamente" la parte que estamos renderizando.

Cualquier renderización de un fractal real, es una aproximación del mismo. Un fractal posee infinito detalle, por lo cual el programa que lo calcula nos muestra lo que se ve desde un determinado ángulo de visión, y con un nivel de detalle razonable para el nivel de acercamiento que elegimos. Cuanto más es el acercamiento, más tiempo lleva calcular el fractal, existiendo un límite que es la capacidad del CPU para realizar estos cálculos. Uno sin embargo puede idealizar el concepto, imaginando por ejemplo un conjunto de Mandelbrot iterado una infinita cantidad de veces, e inferir algunas propiedades de dicho objeto "ideal", mas allá de que en la práctica seria imposible representarlo. De esta manera, el borde del conjunto del Mandelbrot sería una curva increíblemente compleja cuya longitud sería infinita, a pesar de ser una curva cerrada que cabe en el plano. No olvides que lo que llamamos "infinito" no es sólo lo infinitamente grande, sino también lo infinitamente pequeño, por lo cual toda esa cantidad infinita de detalles en las variaciones de la curva, hacen que la misma sea inconmensurable. Se habla entonces de que un fractal 2D no tiene (en esta visión idealizada) dos dimensiones, ni tampoco tres, sino un número fraccionario de dimensiones (por ejemplo 2.3), que se puede calcular, pero no me pidas que te lo explique con mucho detalle porque no lo entiendo muy bien smiley

          La otra cuestión es esta, ¿Puede un fractal cambiar en el tiempo?

Podemos alterar gradualmente algún parámetro del cálculo del fractal para obtener una animación de cómo se va modificando el mismo a medida que este valor cambia... pero no sé si te refieres a algo así, no entiendo bien tu pregunta...
Logged

stereoman
Fractal Lover
**
Posts: 218


« Reply #2 on: April 20, 2012, 08:42:03 PM »

   Verás, mis preguntas están relacionadas con la idea de los seres vivos, cuya estructura es también fractal, me preguntaba si existe algún procedimiento matematico que imite seres vivos fractales, o que imite la vida en los fractales, antes ví una vaca con otras vacas más pequeñas repartidas por su cuerpo, y otras más pequeñas aún, etc, pero no me refiero a eso sino a un desarrollo en la cuarta dimensión si aceptamos el tiempo como cuarta dimension, al hablar de esto me viene a la mente algo llamado parser, pero no sé que es ni a que se refiere.
   Ten paciencia conmigo, eres mi tabla  de salvación, puedo leer inglés y escribir un poco, pero no podría mantener una conversación y menos sobre matemáticas y fractales.
    Mirando fractales, llega el momento en que, por muy bonitos que sean, se nota algo en falta, yo creo que es una idea lo que falta, es decir, no significan nada, puedes ver cosas igual que cuando miras las nubes, pero no te dicen nada, y yo me pregunto de donde parte una fórmula de estas, ¿que idea hay detrás y en su origen? ¿Es posible crear fractales a medida de una necesidad concreta?
     Disculpa si no soy más coherente, pero te juro que estoy alucinando a medida que veo más y más posibilidades, y no sé donde está el límite.
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