Cualquier renderización de un fractal real, es una aproximación del mismo. Un fractal posee infinito detalle, por lo cual el programa que lo calcula nos muestra lo que se ve desde un determinado ángulo de visión, y con un nivel de detalle razonable para el nivel de acercamiento que elegimos. Cuanto más es el acercamiento, más tiempo lleva calcular el fractal, existiendo un límite que es la capacidad del CPU para realizar estos cálculos. Uno sin embargo puede idealizar el concepto, imaginando por ejemplo un conjunto de Mandelbrot iterado una infinita cantidad de veces, e inferir algunas propiedades de dicho objeto "ideal", mas allá de que en la práctica seria imposible representarlo. De esta manera, el borde del conjunto del Mandelbrot sería una curva increíblemente compleja cuya longitud sería infinita, a pesar de ser una curva cerrada que cabe en el plano. No olvides que lo que llamamos "infinito" no es sólo lo infinitamente grande, sino también lo infinitamente pequeño, por lo cual toda esa cantidad infinita de detalles en las variaciones de la curva, hacen que la misma sea inconmensurable. Se habla entonces de que un fractal 2D no tiene (en esta visión idealizada) dos dimensiones, ni tampoco tres, sino un número fraccionario de dimensiones (por ejemplo 2.3), que se puede calcular, pero no me pidas que te lo explique con mucho detalle porque no lo entiendo muy bien


Podemos alterar gradualmente algún parámetro del cálculo del fractal para obtener una animación de cómo se va modificando el mismo a medida que este valor cambia... pero no sé si te refieres a algo así, no entiendo bien tu pregunta...