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Author Topic: Für alle Mathefans: Theorie hinter Julia-Fraktalen  (Read 1422 times)
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SamTiba
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« Reply #15 on: January 19, 2017, 02:50:20 AM »

Lieber Taurus, ich werde mich erläutern und noch weitere Beispiele und Bilder liefern, die auch farblich interessant sind und Klarheit dahinter bringen. smiley

Ebenso ist es diesbezüglich wichtig zu unterscheiden zwischen Mandelbrot und Julia-Mengen. Klar die Formel ist (fast) dieselbe, allerdings ist das Ergebnis höchst unterschiedlich.

 Die Orbits von Iterationen sind bei der Juliamenge (im Vergleich zum Mandelbrot) höchst uninteressant und haben auch von den Eigenschaften wenig gemeinsam. Dies lässt sich ebenfalls über die Definition erklären.
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Chillheimer
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chilli.chillheimer chillheimer
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« Reply #16 on: January 19, 2017, 08:51:46 AM »

Man möge mich widerlegen, aber das halte ich für Unfug.
Jetzt wollte ich grade schreiben, dass ich mich taurus meinung anschließe. Dann hab ich doch nochmal gegoogelt. Und siehe da:
https://de.wikipedia.org/wiki/Julia-Menge
Man beachte das Bild rechts und was drunter steht. Julia Menge = Weiße Linie. Fatou Menge= das Innere&Äußere
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cKleinhuis
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« Reply #17 on: January 19, 2017, 09:17:00 AM »

Langsam werden mir die Zusammenhänge immer klarer!
das mit der Wiederfindbarkeit von Julia-Mengen im Mandelbrot-Fractal bei tiefen Zooms ergibt total Sinn! Ebenso, dass Julia-Mengen nicht so eine hohe Varietät aufweisen.

Ich werde mir mal wirklich Zeit nehmen und das aus meiner Sicht erklären und darlegen.
Repeating Zooming Self-Silimilar Thumb Up, by Craig

jo, die genaue definition habe ich mir ehrlich gesagt nie reingezogen, ich habe die julia mengen ja immer nur in verbindung mit dem mandelbrot kennengelernt, diesen zusammenhang das das mandelbrot die map der julia mengen ist die connected sind hat auch ne weile gedauert bis genau verstanden wurde was es meint.

zum thema rand: wie ist denn der rand definiert? also kann man den rand ueberhaupt ohne ein delta definieren was die "dicke" angibt, und wenn es wirklich nur punkte sind ja auch extrem schwer zu ermitteln, die regeln alles was divergiert gehoert nicht zur menge ist fuer mich intuitiv die verstandene regel fuer mandelbrot und habe es auch immer fuer julia menge so gehandabt, hehe und das muss ich mir wohl nochmal genau durchlesen


zum thema julia, kannst du anwendungsbeispiele geben wofuer die julia menge genutzt wurde/wird? es ist eine interessante mathematische eigenschaft von polynomen, aber ich habe keine ahnung was damit gemeint ist, also wie sieht zum beispiel die julia menge fuer (x+y) ^2 aus?huh?huh?huh?huh?? und was ist die erkenntniss die sich daraus fuer eine formel ergibt? evtl optimierung von minimierungsproblemen vllt?
« Last Edit: January 19, 2017, 09:24:55 AM by cKleinhuis » Logged

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taurus
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« Reply #18 on: January 19, 2017, 01:15:22 PM »

Jetzt wollte ich grade schreiben, dass ich mich taurus meinung anschließe. Dann hab ich doch nochmal gegoogelt. Und siehe da:
https://de.wikipedia.org/wiki/Julia-Menge
Man beachte das Bild rechts und was drunter steht. Julia Menge = Weiße Linie. Fatou Menge= das Innere&Äußere

Dito. Ich bin von einer analogen definition augegangen, wie bei der Mandelbrot Menge... Sorry my fault!
Man wird alt wie 'ne Kuh und lernt immernoch dazu...
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SamTiba
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« Reply #19 on: January 19, 2017, 03:42:45 PM »

Solange man bereit ist zu lernen wird man auch nicht alt smiley
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